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問題：給定一條橢圓曲線，如何利用尺規作圖的方法找出它們的之中心和焦點？

定理：圓錐曲線的平行弦中點共線。在橢圓及雙曲線的情形下，此線通過圖形的中心；在拋物線的情形下，此線與拋物線的對稱軸平行。

一、橢圓作圖求中心和焦點：

(1)畫橢圓的兩條平行弦，並分別作它們的中點A,B，連線AB。

(2)再畫兩條不與前兩條平行的平行弦，並分別作它們的中點C,D，連線CD。

(3)令AB、CD的交點為O，即為橢圓的中心。

完成圖檔

(4)以O為圓心，適當長為半徑，畫圓，依序交橢圓於四點E、F、G、H。

(5)分別作線段EF、FG、GH、HE的中點I、J、K、L。連接直線IK與橢圓相交於兩點M、N及連接直線JL與橢圓相交於兩點P、Q，則線段MN及線段PQ，一為橢圓的長軸另一為橢圓的短軸。不失一般性可令MN為長軸、PQ為短軸。

(6)以P為圓心OM為半徑畫圓弧交線段MN於兩點R、S，此兩點即為橢圓的焦點。