問題:給定一條雙曲線,如何利用尺規作圖的方法找出它們的之中心和焦點?
(1)畫雙曲線的兩條平行弦,並分別作它們的中點A,B,連線AB。
(2)再畫兩條不與前兩條平行的平行弦,並分別作它們的中點C,D,連線CD。
(3)令AB、CD的交點為O,即為雙曲線的中心。
(4)以O為圓心,適當長為半徑,畫圓,依序交雙曲線於四點E、F、G、H。
(5)可作線段EF、GH(或FG、HE)的中點I、J,使得I、J的連線交雙曲線於兩點K、L。此兩點為雙曲線的頂點。
(6)在直線IJ上取一點M,使得OM= OK,並過M作直線IJ的垂線交雙曲線於N。
(7)過O作IJ的垂線,並在此垂線取一點P,使得OP=MN。
(8)以O為圓心,PK為半徑畫圓交直線IJ於兩點Q、R。即為雙曲線的兩個焦點。
