3-1拋物線函數圖形

3-1-1直接輸入二次函數

指令列分別輸入三次：y = x^2 - 1、y = 0.5*x^2 - 1 、y = 2*x^2 - 1

3-1-2方程式y=a(x-h)²+k
(1)設定3個數值滑桿，名稱分別為a、h、k
(2)輸入y=a*(x-h)^2+k (注意a 和 (x-h) 之間空一格表示相乘，或用*代替)
(3)以滑鼠分別拉動滑桿a、h、k 觀察圖形的變化

3-1-3方程式y=ax²+bx+c

(1)設定3個數值滑桿，名稱分別為a、b、c

(2)輸入y=a*x^2+ b*x + c

(3)多設計一個滑桿控制鈕

a. 先產生一個一般的數值滑桿，假設其名稱為d，再更改其屬性，標籤【一般】的數值，由預設1改為true，標籤文字改為滑桿，按下關閉後，變成check box的形式。

b. 將步驟(1)的3個滑桿，更改屬性，標籤{【進階】，顯示物件的條件，內容填入：d=true，此時可由check box來顯示或隱藏3個滑桿。

(4)以滑鼠分別拉動滑桿a、b、c 觀察圖形的變化

3-1-4移動蹤跡(參數式)
雖然直接在輸入欄位輸入函數關係就立即可看到圖形，但以參數式形式輸入更能體會到函數中自變數及應變數的關係。以為例
(1)在X軸上任取一點A
(2)輸入t = x(A)
(3)輸入 P= (t , t^2 - 1) 在變數區會顯示P點
將游標移至P點，然後按滑鼠右鍵，點選 顯示移動蹤跡
(5)拉動X軸上A點，觀察P點軌跡的變化

如果覺得軌跡點顆粒太大，請在屬性裡面調整大小。

3-1-5拋物線定義

設點P為拋物線的動點，F為焦點，則點P到焦點F與到準線Ｌ等距，
d(P，L) = d(P，F)，以y² = 4x為例，準線為L: x+1=0，焦點為F (1，0)，先畫出準線L及焦點F，在準線L上做自由點A，畫出線段AF的中垂線，再畫出和過A點且和準線L垂直的水平直線，兩線交於動點P，則P點軌跡即為所求。

將游標移至P點，然後按滑鼠右鍵，點選 顯示移動蹤跡。顯示軌跡的另一種方法：用，在p點及A點各點選一下，根據定義畫圖，也很容易畫出，準線非平行或垂直兩軸的非標準式。

3-1-6使用系統程式指定焦點和準線之功能

只要在繪圖區指定焦點和準線，可輕鬆畫出拋物線，並且代數區顯示出二次錐線的標準式：ax²+bxy+cy²+dx+ey=f，可讓學生了解拋物線未經旋轉之前的非標準式樣子。

3-1-7尺規作圖--作拋物線的頂點、焦點、切線